（2013•德州一模）兩個正整數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，例如：2與7互質(zhì)，3與4互質(zhì)，在2，3，4，5，6，7的任一排列中使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的不同排列方式共有
72
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種（用數(shù)字作答P）．
分析：先排3，5，7，有3！種，產(chǎn)生4個空，再插入6，有2種，然后連6在內(nèi)又產(chǎn)生了5個空，再插入2，4，即可得出結(jié)論．
解答：解：先排3，5，7，有3！種，產(chǎn)生4個空，再插入6，有2種，然后連6在內(nèi)又產(chǎn)生了5個空，再插入2，4，有3×2種，共計3×2×1×2×3×2=72種
故答案為：72
點評：本題考查計數(shù)原理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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