(2012•安徽模擬)已知在極坐標(biāo)系下兩圓的極坐標(biāo)方程分別為ρ=cosθ,ρ=
3
sinθ
,則此兩圓的圓心距為(  )
分析:把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,求出兩圓的圓心坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式求出此兩圓的圓心距.
解答:解:ρ=cosθ   即 ρ2=ρcosθ,即x2+y2=x,即 (x-
1
2
)
2
+ y2=
1
4
,
表示以M(
1
2
,0)為圓心,以
1
2
為半徑的圓.
ρ=
3
sinθ
 即 ρ2=
3
ρ•sinθ
x2+ y2=
3
y
,即 x2+ (y-
3
2
)
2
=
3
4
,
表示以N(0,
3
2
)為圓心,以
3
2
為半徑的圓.
故兩圓的圓心距|MN|=
(
1
2
-0)
2
+(0-
3
2
)
2
=1,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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1+i
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1
2
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3
sinx+
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sinx

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3
,求
AB
AC
的最大值.

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