已知△中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為，且．

（1）求角的大小；

（2）設(shè)向量，，求當(dāng)取最大值時(shí)，的值．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由正弦定理可得，

，       …… 2分

所.                      …… 3分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040208454343756803/SYS201304020846087968845621_DA.files/image005.png">，所以.

所以.                                                    …… 5分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040208454343756803/SYS201304020846087968845621_DA.files/image008.png">，所以.                                       …… 6分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040208454343756803/SYS201304020846087968845621_DA.files/image009.png">                                  …… 8分

所以            …… 10分

所以當(dāng)時(shí)，取最大值，

此時(shí)（），于是，                       …… 12分

所以.                                    …… 14分

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積、邊角關(guān)系的互化，考查運(yùn)算求解能力

點(diǎn)評(píng)：注意第（1）中求出三角函數(shù)值后要判斷角的范圍才能求角，因?yàn)槿呛瘮?shù)值和角不是一一對(duì)應(yīng)的.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量
m
=(2sinB，
3
)，
n
=(2cos2
B
2
-1，cos2B)，且
m
⊥
n
．
（1）求銳角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cos2
B
2
=
3
sinB，b=1．
（1）若A=
5π
12
，求邊c的大��；   
（2）求AC邊上高的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊c=
7
2
，∠C=
π
3
，且△ABC的面積為
3
3
2
，則a+b等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若a=8，B=60°，C=75°，求b的值以及△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，cosA=
1
3

（1）求sin(2A+
π
6
)；
（2）若a=4，
sinB
sinC
=
1
3
，求b，c及△ABC的面積S．

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