已知△中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為,且

(1)求角的大小;

(2)設(shè)向量,,求當(dāng)取最大值時(shí),的值.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)由正弦定理可得,

,       …… 2分

.                      …… 3分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040208454343756803/SYS201304020846087968845621_DA.files/image005.png">,所以.

所以.                                                    …… 5分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040208454343756803/SYS201304020846087968845621_DA.files/image008.png">,所以.                                       …… 6分

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040208454343756803/SYS201304020846087968845621_DA.files/image009.png">                                  …… 8分

所以            …… 10分

所以當(dāng)時(shí),取最大值,

此時(shí)),于是,                       …… 12分

所以.                                    …… 14分

考點(diǎn):本題主要考查平面向量的數(shù)量積、邊角關(guān)系的互化,考查運(yùn)算求解能力

點(diǎn)評(píng):注意第(1)中求出三角函數(shù)值后要判斷角的范圍才能求角,因?yàn)槿呛瘮?shù)值和角不是一一對(duì)應(yīng)的.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,向量
m
=(2sinB,
3
)
,
n
=(2cos2
B
2
-1,cos2B)
,且
m
n

(1)求銳角B的大小;
(2)如果b=2,求△ABC的面積S△ABC的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2cos2
B
2
=
3
sinB
,b=1.
(1)若A=
12
,求邊c的大;   
(2)求AC邊上高的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊c=
7
2
,∠C=
π
3
,且△ABC的面積為
3
3
2
,則a+b等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,若a=8,B=60°,C=75°,求b的值以及△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,cosA=
1
3

(1)求sin(2A+
π
6
)
;
(2)若a=4,
sinB
sinC
=
1
3
,求b,c及△ABC的面積S.

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