(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)求它的定義域,值域和單調(diào)區(qū)間;
(2)判斷它的奇偶性和周期性。
(1) ,的單調(diào)遞減區(qū)間為
;同理可得單調(diào)遞增區(qū)間為
(2) 是周期函數(shù),且最小正周期為,是非奇非偶函數(shù)
【解析】
試題分析:解:由可得即
故的定義域為
由可得,故的單調(diào)遞減區(qū)間為
;同理可得單調(diào)遞增區(qū)間為
(2)因而沒有意義
故是非奇非偶函數(shù)
由是周期函數(shù),且最小正周期為,可知是周期函數(shù),且最小正周期為
考點:本試題考查了函數(shù)的性質(zhì)。
點評:對于函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判定,一般運用定義法來判定,同時能結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間來求解,屬于基礎(chǔ)題。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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