9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，5），$\overrightarrow{c}$=（m，3），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則m=$\frac{3±\sqrt{17}}{2}$．

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與共線定理，列出方程求出m的值．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，5），$\overrightarrow{c}$=（m，3），
則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=（1+m，m+3），
$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-1m-5），
且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），
∴（1+m）（m-5）+（m+3）=0，
m2-3m-2=0，
解得m=$\frac{3+\sqrt{17}}{2}$或m=$\frac{3-\sqrt{17}}{2}$．
故答案為：$\frac{{3±\sqrt{17}}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與共線定理應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，
（Ⅰ）求證：直線AM∥平面PNC；
（Ⅱ）在AB上是否存在一點(diǎn)E，使CD⊥平面PDE，若存在，確定E的位置，并證明，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求三棱錐C-PDA的體積．

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20．若a，b∈R且ab≠0，則$\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$成立的一個(gè)充分非必要條件是（　�。�
A．a＞b＞0B．b＞aC．a＜b＜0D．ab（a-b）＜0

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17．已知$tanα=-\frac{3}{4}$，則sinα（sinα-cosα）=（　�。�
A．$\frac{21}{25}$B．$\frac{25}{21}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{4}$

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4．美團(tuán)外賣和百度外賣兩家公司其“騎手”的日工資方案如下：美團(tuán)外賣規(guī)定底薪70元，每單抽成1元；百度外賣規(guī)定底薪100元，每日前45單無抽成，超出45單的部分每單抽成6元，假設(shè)同一公司的“騎手”一日送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司個(gè)隨機(jī)抽取一名“騎手”并記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如下條形圖：

（Ⅰ）求百度外賣公司的“騎手”一日工資y（單位：元）與送餐單數(shù)n的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問題：
①記百度外賣的“騎手”日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
②小明擬到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“騎手”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由．

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14．計(jì)算下列各式：
（1）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2017）0
（2）log2.56.25+lg0.01+ln$\sqrt{e}-{2^{1+{{log}_2}3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=0，將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)．
（1）求證：OM∥平面ABD；
（2）求證：平面ABC⊥平面MDO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知{an}是等差數(shù)列，且公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，且S5=S6，則S11=（　　）
A．0B．1C．6D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)g（x）=lnx，f（x）=ag（x）+$\frac{a+1}{x}$-2（a+1），（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）解析式中的g（x）改為g（x）的反函數(shù)得函數(shù)h（x），若x＞0時(shí)，h（x）≥0．求a的取值范圍．

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