7．已知等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若an＞0，q＞1，a3+a5=20，a2•a6=20，則S5=（　�。�
A．30B．31C．62D．63

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式與單調(diào)性即可得出．

解答 解：a2•a6=a3•a5=64，∵an＞0，q＞1，∴a3＜a5．
∵a3+a5=20，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}=4}\\{{a}_{5}=16}\end{array}\right.$，
∴a1=1，q=2，
∴S5=$\frac{{2}^{5}-1}{2-1}$=31．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知a∈R，函數(shù)f（x）=2ln（x-2）-a（x-2）2
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1，x2，求證x1x2+4＞2（x1+x2）+e（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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18．在下列各散點(diǎn)圖中，兩個(gè)變量具有正相關(guān)關(guān)系的是（　　）
A．B．C．D．

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15．已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1•z2是實(shí)數(shù)．
（1）求z1及$\overline{z_1}$；
（2）求z2及|z1+z2|．

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2．如圖1，直角梯形ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，EF∥AB，將四邊形CDFE沿EF折起，使DF⊥AF，BD與平面ABEF所成角為45°，DF=2CE=2，AB=$\sqrt{2}$，如圖2

（1）求證：AE⊥平面BDF
（2）設(shè)$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$，λ∈[0，1]，是否存在符合條件的點(diǎn)M，使得C-BD-M為直二面角，若存在，求出相應(yīng)的λ值，否則說(shuō)明理由．

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12．已知 $\frac{π}{2}＜α＜β＜\frac{3π}{4}，cos（{α-β}）=\frac{12}{13}，sin（{α+β}）=-\frac{3}{5}$，則sin2α=（　　）
A．$-\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$D．$-\frac{56}{65}$

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19．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）-2a+1≥0對(duì)?x∈[-2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．已知i是虛數(shù)單位，則（$\frac{1+i}{1-i}$）2017+$\frac{1}{i}$=（　�。�
A．0B．1C．iD．2i

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17．在直角坐標(biāo)系中xOy中，已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosα\\ y=1+\sqrt{2}sinα\end{array}\right.（α$為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2：ρ=$\frac{a}{{cos（θ-\frac{π}{4}）}}$，若射線θ=ϕ，θ=ϕ+$\frac{π}{4}$，θ=Φ-$\frac{π}{4}$，θ=Φ+$\frac{π}{2}$與曲線C1分別交于（異于極點(diǎn)O）的四點(diǎn)A，B，C，D
（1）若曲線C1關(guān)于曲線C2對(duì)稱，求a的值，并求曲線C1的極坐標(biāo)方程；
（2）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

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