在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，則
AB
與
BC
與的夾角是（　�。�
分析：根據(jù)角三角形中的邊角關(guān)系，可得∠B=60°，再根據(jù)兩個(gè)向量的夾角的定義求得
AB
與
BC
與的夾角．
解答：解：在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，故有∠B=60°，
故
AB
與
BC
與的夾角是 180°-60°=120°，
故答案為120°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要直角三角形中的邊角關(guān)系，兩個(gè)向量的夾角的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則
a
b+c
+
b
c+a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(1，k)，
AC
=(2，1)，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件．則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉興二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，點(diǎn)P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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