已知△ABC中，A（2，-7），B（4，-3），
（Ⅰ）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，1），求過(guò)C點(diǎn)且與直線AB平行的直線l的方程；
（Ⅱ）若|AC|=|BC|，求邊AB的中線所在直線方程．
分析：（1）先利用斜率公式求得直線AB的斜率，即為直線l的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式可求得直線l的方程；
（2）易知所求直線即為線段AB的中垂線，易求其斜率，由點(diǎn)斜式可得所求直線方程；
解答：解：（1）kAB=
-7-(-3)
2-4
=2，
又C（-1，1），
∴直線l的方程為y-1=2（x+1），
即2x-y+3=0．
（2）由題意知，所求直線為線段AB的垂直平分線．
斜率為-
1
2
，AB中點(diǎn)為（3，-5），
∴所求直線方程為：y+5=-
1
2
（x-3），
即x+2y+7=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求解，屬基礎(chǔ)題，待定系數(shù)法是求直線方程的基本方法，熟記點(diǎn)斜式是求直線方程的基礎(chǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長(zhǎng)c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)滿足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對(duì)任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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