考察下列式子：
，得出的一般性結(jié)論為________________________

解析試題分析：由1=12=（2×1－1）2；
2+3+4=32=（2×2－1）2；
3+4+5+6+7=52=（2×3－1）2；
4+5+6+7+8+9+10=72=（2×4－1）2；
………
由上邊的式子可以得出：第n個(gè)等式的左邊的第一項(xiàng)為n，接下來依次加1，共有2n-1項(xiàng)，等式右邊是2n－1的平方，
從而我們可以得出的一般性結(jié)論為：n+（n+1）+…+（2n－1）+…+（3n－2）=（2n－1）2（n∈N*）。
考點(diǎn)：本題主要考查歸納推理。
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．解題時(shí)要注意觀察，善于總結(jié)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列：, 則(1)     ；
(2)在這個(gè)數(shù)列中，若是第８?jìng)�(gè)值等于1的項(xiàng)，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察各式：，則依次類推可得           ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知的三邊長(zhǎng)為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直，則。”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                     ”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（文科） 給出下列等式： ， ，  ， ……
請(qǐng)從中歸納出第個(gè)等式：   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平面上有條直線, 這條直線任意兩條不平行, 任意三條不共點(diǎn), 記這條直線將平面分成部分, 則___________, 時(shí),_________________.)(用表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)分別與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，則線段的中點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，由此結(jié)論類比到平面得，若平面上不共線的三點(diǎn)分別與二元實(shí)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)，則的重心與                    對(duì)應(yīng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示,從中間陰影算起，圖1表示蜂巢有1層只有一個(gè)室,圖2表示蜂巢有2層共有7個(gè)室,圖3表示蜂巢有3層共有19個(gè)室,圖4表示蜂巢有4層共有37個(gè)室. 觀察蜂巢的室的規(guī)律，指出蜂巢有n層時(shí)共有_______個(gè)室.
        
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