函數(shù)f（x）=cosx-sin2x-cos2x+
7
4
的最大值是
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系可得f（x）=-(cosx-
1
2
)2+
1
4
，再利用二次函數(shù)的性質，求出它的最大值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=cosx-sin2x-cos2x+
7
4
=cosx-（1-cos2x）-（2cos2x-1）=cosx-cos2x=-(cosx-
1
2
)2+
1
4
，
故當cosx=
1
2
時，函數(shù)f（x）取得最大值為
1
4
，
故答案為：
1
4
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二次函數(shù)的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5x+3+3 x2+1=8×3 x2+2×5x+2解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
5i
(2-i)(2+i)
（i是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)為（　　）
A、i
B、-i
C、
5
3
i
D、-
5
3
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設甲、乙兩個圓柱的底面積分別為S1、S2，體積分別為υ1，υ2，若它們的側面積相等，且
S1
S2
=
16
9
，則
υ1
υ2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個所有棱長均為a的正四棱錐P-ABCD，還有一個所有棱長均為a的正三棱錐，將此三棱錐的一個面與正四棱錐的一個側面完全重合的黏在一起，得到一個如圖所示的多面體；
（1）證明：P，E，B，A四點共面；
（2）求三棱錐A-PDE的體積；
（3）在底面ABCD內找一點M，使EM⊥面PBC，指出M的位置，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求f（x）=sin（2x-
π
6
）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

李紅為班級購買筆記本作晚會上的獎品，回來時向生活委員劉磊交賬時說：“共買了36本，有兩種規(guī)格，單價分別為1.80元和2.60元，去時我領了100元，現(xiàn)在找回27.60元“劉磊算了一下說：“你一定搞錯了“李紅一想，發(fā)覺的確不對，因為他把自己口袋里原有的2元錢一起當作找回的錢款交給了劉磊，請你算一算兩種筆記本各買了多少？想一想有沒有可能找回27.60元，試用方程的知識給予解釋．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項公式an=10+lg2n．求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=
1
x2-1
的圖象，并寫出作圖步驟．

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