lim
x→-2
x+2
x2-4
等于
 
．
分析：把分母進行因式分解，然后消除零因子，把原式簡化為
lim
x→-2
1
x-2
，由此得到
lim
x→-2
x+2
x2-4
的值．
解答：解：
lim
x→-2
x+2
x2-4
=
lim
x→-2
x+2
(x+2)(x-2)
=
lim
x→-2
1
x-2
=-
1
4
．
答案：-
1
4
．
點評：本題考查
0
0
型極限問題，解題時要注意消除零因子．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
x→0
sinx
x
=1．則
lim
x→0
cos(
π
2
+2x)
3x
=
-
2
3
-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=a，則a+c=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是可導的函數(shù)，且
lim
x→0
f(x+2)-f(2)
2x
=-2，則曲線y=f（x）在點（2，2）處的切線的一般式方程是
4x+y-10=0
4x+y-10=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
x→-2
x2+mx+2
x+2
=n，則m+n=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知f（x）是可導的偶函數(shù)，且
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
2x
=-1，則曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是
y=2x+5
y=2x+5
．

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