已知雙曲線方程為（a＞0，b＞0），A（-a，0），B（a，0）．P為雙曲線上異于A與B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB的斜率之積為定值，則雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．2x±3y=0
B．3x±2y=0
C．2x±
D．
【答案】分析：利用斜率公式計(jì)算斜率，可得P的軌跡方程，即為雙曲線方程，從而可求雙曲線的漸近線方程．
解答：解：設(shè)P（x，y），則直線PA、PB的斜率之積為
∴，即為P的軌跡方程
∵直線PA、PB的斜率之積為定值，
∴該方程即為已知的雙曲線方程
∴
∴
∴雙曲線的漸近線方程是
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，其中正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是
9
2
，一個(gè)等比中項(xiàng)是2
5
，且a＞b，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
3
B、
41
4
C、
5
4
D、
41
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線方程為
x2
9
-
y2
16
=1，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（　　）

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已知雙曲線方程為數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0），A（-a，0），B（a，0）．P為雙曲線上異于A與B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB的斜率之積為定值數(shù)學(xué)公式，則雙曲線的漸近線方程是


  1. A.
    2x±3y=0
  2. B.
    3x±2y=0
  3. C.
    2x±數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線方程為（a＞0，b＞0），A（-a，0），B（a，0）．P為雙曲線上異于A與B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB的斜率之積為定值，則雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．2x±3y=0
B．3x±2y=0
C．2x±
D．

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