求直線y＝x被圓(x－2)2＋(y－4)2＝10所截得的弦長．

答案：
解析：

　　解法一：由點到直線的距離公式得圓心到直線的距離．

　　于是，弦長為．

　　解法二：聯(lián)立方程y＝x與(x－2)2＋(y－4)2＝10，得2x2－12x＋10＝0．①

　　設兩個交點坐標為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則x1、x2是方程①的兩根，于是由根與系數(shù)的關系，得x1＋x2＝6，x1·x2＝5．

　　


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