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求下列函數的導數：
（1）y=ln
1+
x
1-
x
；
（2）y=sin
x
+
cosx
+sin（cosx）．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：直接利用導數的運算法則求解即可．
解答： 解：（1）y=ln
1+
x
1-
x
；
可得y′=
1-
x
1+
x
•(
1+
x
1-
x
)′=
1-
x
1+
x
•
(1+
x
)′(1-
x
)-(1+
x
)(1-
x
)′
(1-
x
)2
=
1-
x
2
x
+
1+
x
2
x
1-x
=
x
x-x2
；
（2）y=sin
x
+
cosx
+sin（cosx）．
可得y′=
1
2
x
cos
x
+
-sinx
2
cosx
-sinxcos（cosx）．
點評：本題考查導數的運算法則的應用，復合函數的導數的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

實數x、y滿足x2+2xy+y2+4x2y2=4，則x-y的最大值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
5
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，圓內接四邊形ABCD的邊BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．
（Ⅰ）若
EC
EB
=
1
3
，
ED
EA
=
1
2
，求
DC
AB
的值；
（Ⅱ）若EF∥CD，證明：EF2=FA•FB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的公比q＞1，前n項和為Sn，S3=7，且a1+2，2a2，a3+1成等差數列，數列{bn}的前n項和為Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，其中n∈N*．
（1）求數列{an}和數列{bn}的通項公式；
（2）設A={a1，a2，…，a9}，B={b1，b2，…，b38}，C=A∪B，求集合C中所有元素之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是公差d不為零的等差數列，其前n項和為Sn，若記數據a1，a2，a3，…，a2015的方差為λ1，數據
S1
1
，
S2
2
，
S3
3
，…，
S2015
2015
的方差為λ2，則（　�。�
A、λ1＞λ2
B、λ1=λ2
C、λ1＜λ2
D、與的大小關系與公差的正負有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x2+3x-2，-3≤x≤1
ln
1
x
，		1＜x≤3
，若g（x）=ax-|f（x）|的圖象與x軸有3個不同的交點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、[
ln3
3
，
1
e
）
B、（0，
1
2e
）
C、（0，
1
e
）
D、[
ln3
3
，
1
2e
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|cosa|=cosa，|tana|=tana，則a在
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
1
6+x-x2
}，B={x|y=log2（2-x）}，則A∩（∁RB）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x（x-3）＜0}，B={x||x-1|＜2}，則A∪B=（　�。�
A、（-1，3）
B、（0，3）
C、（-1，+∞）
D、（-∞，3）

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