求
lim
x→∞
3x2-x+3
x2+1
．
分析：當(dāng)x→∞時，分子、分母都沒有極限，不能直接運用上面的商的極限運算法則．如果分子、分母都除以x2，所得到的分子、分母都有極限，就可以用商的極限運用法則計算．
解答：解：原式=
lim
x→∞
3-
1
x
+
3
x2
1+
1
x2
=3
點評：注意到一些常用結(jié)論：
lim
x→xo
C=C，
lim
x→xo
xk=
x
k
o
(k∈N*)，
lim
x→∞
C=C，
lim
x→∞
1
xk
=0(k∈N*)．
練習(xí)冊系列答案
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lim
x→3
x2-5x+6
x2-9
．

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x→
3
x2-3
x4+x2+1
．

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x→-2
x3+3x2+2x
x2-x-6
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lim
x→∞
x3+x
x4+3x2+1
．

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