Question

下列函數(shù)中，反函數(shù)是其自身的函數(shù)為

1. A.
   f（x）=x³，x∈[0，+∞）
2. B.
   f（x）=x³，x∈[-∞，+∞）
3. C.
   f（x）=c^x，x∈（-∞，+∞）
4. D.
   f（x）=，x∈（0，+∞）

Answer 1

D
分析：求出各個選項中函數(shù)的反函數(shù)，考查反函數(shù)是否是它本身，從而選出答案．
解答：∵f（x）=x³，x∈[0，+∞）的反函數(shù)是 y=，x∈[0，+∞），故A不滿足條件．
∵f（x）=x³，x∈（-∞，+∞）的反函數(shù)是 y=，x∈（-∞，+∞），故B不滿足條件．
∵f（x）=c^x，x∈（-∞，+∞）的反函數(shù)是 y=log_c^x，x＞0，故C不滿足條件．
∵f（x）=，x∈（0，+∞）的反函數(shù)是f^-1（x）=，x∈（0，+∞），和原函數(shù)相同，故D滿足條件．
綜上，只有D滿足條件，
故選D．
點評：本題考查球翻書的方法，注意反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域．