已知直線l過點(diǎn)C(0，1)、A(3，3)、B(1，5) ．若l與線段AB總有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，

　　當(dāng)直線CA繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)到直線CB時，直線l與線段AB總有公共點(diǎn)，因?yàn)閗CA＝，kCB＝＝4，所以k∈[，4]．

　　思路分析：當(dāng)α∈[0，)時，k＝tanα是增函數(shù)；當(dāng)α∈(，π)時，k＝tanα也是增函數(shù)．


提示：

利用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)的形式把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究，從而使問題獲得解決．這種思想方法就是函數(shù)思想，它同方程思想密切相關(guān)，并可進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)（-3，2）
（1）求雙曲線C的方程
（2）已知直線l過點(diǎn)（0，
3
）且傾斜角是45°，求直線l被雙曲線C所截得的弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
（Ⅰ）求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線L過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足OP⊥ON，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

1．已知直線l過點(diǎn)C(0，1)，點(diǎn)A(3，3)，點(diǎn)B(1，5)．若l與線段AB總有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍．

2．若將B點(diǎn)的坐標(biāo)改為(－1，5)，其他條件不變，則l的斜率k的范圍是什么？

3．若改A(3，＋1)、B(1，1－)，則l的斜率k的取值范圍及其傾斜角的范圍又是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)C(0,1),點(diǎn)A(3,3),點(diǎn)B(1,5).若l與線段AB總有公共點(diǎn),求直線l的斜率k的取值范圍.

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