Question

設a、b是實數(shù)，且a+b=3，則2^a+2^b的最小值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)基本不等式的性質與冪的運算性質，有2^a+2^b≥2

2a•2b

=2

2a+b

，結合題意a+b=3，代入可得答案．

解答：解：根據(jù)基本不等式的性質，有2^a+2^b≥2

2a•2b

=2

2a+b

，
又由a+b=3，
則2^a+2^b≥2

2a+b

=4

2

，
故答案為4

2

．

點評：本題考查基本不等式的性質與運用，正確運用公式要求“一正、二定、三相等”，解題時要注意把握和或積為定值這一條件．