Question

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=20，則lgx+lgy的最大值是（　�。�

Answer 1

分析：根據(jù)x+2y=20可用基本不等式可求得xy的最大值，由此可求得lgx+lgy的最大值．

解答：解：∵正數(shù)x，y滿足x+2y=20，
∴20=x+2y≥2

2xy

，可得xy≤50，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=10即x=10，y=5時(shí)取得等號(hào)，
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg50=1+lg5，即lgx+lgy的最大值是：1+lg5．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式在求函數(shù)最值中的應(yīng)用，利用基本不等式求函數(shù)的最值要注意使用條件：一正、二定、三相等．