Question

按一次電視機遙控器上的電源開關，電視機可能出現(xiàn)以下三種情況：由原來的關機狀態(tài)轉為開機狀態(tài)；由原來的開機狀態(tài)轉為關機狀態(tài)；電視機保持原來的狀態(tài)不變．由于電視機從關機狀態(tài)轉為開機狀態(tài)要等待一段時間，一臺電視機處于關機狀態(tài)時，某人連續(xù)按了4次電源開關，結果使電視轉為開機的概率為

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)每次按電源開關都有兩種情形，且是等可能的，求出連續(xù)按了4次電源開關可以發(fā)生的所求情況，然后求出前三次可以發(fā)生的所求情況，最后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：根據(jù)每次按電源開關都有兩種情形，且是等可能的
則連續(xù)按了4次電源開關可以發(fā)生的所求情況為2⁴=16種
連續(xù)按了4次電源開關，結果使電視轉為開機則前三次可以發(fā)生的所求情況為2³=8種
∴某人連續(xù)按了4次電源開關，結果使電視轉為開機的概率為

8

16

=

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題主要考查了等可能事件的概率，以及計算原理，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．