【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b（tanA+tanB）= ctanB，BC邊的中線長為1，則a的最小值為 ．

【答案】2 -2
【解析】解：在△ABC中，∵b（tanA+tanB）= ctanB，∴b（ ）= ， ∴bsinC= csinBcosA，
∴bc= bccosA，∴cosA= ．
∵BC邊的中線長為1，∴ =2，
∴c2+b2+2bccosA=4，即b2+c2=4﹣ bc≥2bc，解得bc≤4﹣2 ．
∴a2=（ ）2=b2+c2﹣2bccosA=4﹣2 bc≥4﹣2 （4﹣2 ）=12﹣8 ．
∴a的最小值為 =2 ﹣2．
所以答案是：2 -2．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：an+1+（﹣1）nan=n+2（n∈N*），則S20=（ ）
A.130
B.135
C.260
D.270

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，且經(jīng)過點（1， ），F(xiàn)1 ， F2是橢圓的左、右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P在橢圓上運動，求|PF1||PF2|的最大值．

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 且滿足a2=2，S5=15；等比數(shù)列{bn}滿足b2=4，b5=32．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）同時滿足①f（x）為偶函數(shù)；②對任意x，有f（ ﹣x）=f（ +x），則函數(shù)f（x）的解析式可以是（ ）
A.f（x）=cos2x
B.
C.f（x）=cos6x
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=λan+2n（n∈N* ， λ∈R），且a1=2．
（1）若λ=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若λ=2，證明數(shù)列{ }是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條直線l1：ax﹣y+a=0，l2：x+ay﹣a（a+1）=0，l3：（a+1）x﹣y+a+1=0，a＞0．
（1）證明：這三條直線共有三個不同的交點；
（2）求這三條直線圍成的三角形的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；
（2）求事件“|x﹣y|=2”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，他們所在的平面互相垂直，動點M在線段PQ上，E、F分別為AB、BC的中點，設(shè)異面直線EM與AF所成的角為θ，則cosθ的最大值為 ．

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