若函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+bx+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）
A、[-1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-1]
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求f（x）的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求出b的取值范圍．
解答： 解：f（x）的對稱軸是x=b；
∵該函數(shù)在[-1，+∞）上是減函數(shù)，∴b≤-1；
∴b的取值范圍是（-∞，-1]．
故選D．
點評：考查二次函數(shù)的對稱軸，以及對稱軸和單調(diào)區(qū)間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+2x-3≤0}，Z為整數(shù)集，則A∩Z=（　　）
A、{x|-3＜x＜1}
B、{x|-3≤x≤1}
C、{-2，-1，0}
D、{-3，-2，-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，且函數(shù)g（x）=
1
2
x2+nx+mf'（x）（m，n∈R） 當(dāng)且僅當(dāng)在x=1處取得極值，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求m
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin2x+cosx的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個彈簧在掛4kg的物體時，長20cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的重量每增加1kg，彈簧伸長1.5cm．寫出彈簧的長度y（cm）與所掛物體重量x（kg）之間關(guān)系的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=
xsin
1
x
，		x≠0
0，x=0
，在點x=0處連續(xù)，但不可導(dǎo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b∈R，求證：a2+b2≥ab+a+b-1．
（2）已知|a|＜1，|b|＜1，求證：|1-ab|＞|a-b|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7），則△ABC的重心坐標為（　　）
A、（6，
7
2
，3）
B、（4，
7
3
，2）
C、（8，
14
3
，4）
D、（2，
7
6
，1）

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