AB是圓O的直徑，且|AB|=2a，M是圓上一動點，作MN⊥AB，垂足為N，在OM上取點P，使|OP|=|MN|，求點P的軌跡．

答案：
解析：

解:以圓心O為原點，AB所在的直線為x軸建立直角坐標系(如下圖)．則⊙O的方程為．設點P坐標為(x，y)，并設圓與y軸交于C，D兩點．作PQ⊥AB于Q，則有．∵|OP|=|MN|，∴=|OM|·|PQ|，即=a|y|．就是，軌跡是分別以CO，OD為直徑的兩個圓．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一簡單幾何體的一個面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC，
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
3
2
，試求該幾何體的體積V．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，多面體ABCDE的一個面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形BCDE為平行四邊形，且CD⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=5，BC=4，tan∠EAB=
45
，求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC內(nèi)接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．證明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于圓柱的底面圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC、EB是兩條母線，且 tan∠EAB=
3
2
．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE，證明你的結論．

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