Question

設命題，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據所給的兩個命題，對不等式進行求解集，寫出兩個命題對應的集合，看出兩個集合之間的包含關系，得到兩個條件之間的關系．
解答：解：∵p：|2x-3|＜1，
∴p：A{x|1＜x＜2}
∵
∴（x-1）（x-2）≤0，且x≠2，
∴B={x|1≤x＜2}
∵A⊆B
∴p是q的充分不必要條件，
故選A．
點評：本題考查不等式的求解和必要條件、充分條件與充要條件的判斷，本題解題的關鍵是把命題之間的關系轉化為集合之間的包含關系，本題是一個中檔題目，注意題目的轉化．