【題目】已知一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1，x2，且0<x1<1,x2>1,則 的取值范圍是( )
A.（-2，- ）
B.（-1，- ）
C.（-2， ）
D.（-1， ）

【答案】A
【解析】由方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的二次項系數(shù)為1＞0，
故函數(shù)f（x）=x2+（1+a）x+1+a+b圖象開口方向朝上，
又∵方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的兩根滿足0＜x1＜1＜x2 ，
代入方程可得：
其對應的平面區(qū)域如下圖陰影示：

表示陰影區(qū)域上一點與原點邊線的斜率，
由圖可知 。
故答案為：A
由二次函數(shù)根的分布可得，f(0)和f(1)函數(shù)值的范圍，將題目轉化為可行域中點的斜率范圍問題，利用數(shù)形結合的思想，即可求得范圍。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

（1）請按字母F、G、H標記在正方體相應地頂點處(不需要說明理由)；
（2）判斷平面BEG與平面ACH的位置關系．并說明你的結論；
（3）證明：直線DF⊥平面BEG.

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【題目】從裝有 2個紅球和 2個白球的口袋中任取 2個球，則下列每對事件中，互斥事件的對數(shù)是( )對

（1）“至少有 1個白球”與“都是白球” （2）“至少有 1個白球”與“至少有 1個紅球”

（3）“至少有 1個白球”與“恰有 2個白球” （4）“至少有 1個白球”與“都是紅球”

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設公差大于0的等差數(shù)列{ }的前n項和為 .已知 ，且 ， ， 成等比數(shù)列.記數(shù)列 的前n項和為 .
（1）求 ；
（2）若對于任意的n ，k 恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，，為中點.

（1）證明：平面；

（2）若平面，是邊長為的正三角形，求直線與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京101中學校園內有一個“少年湖”，湖的兩側有一個音樂教室和一個圖書館，如圖，若設音樂教室在A處，圖書館在B處，為測量A，B兩地之間的距離，某同學選定了與A，B不共線的C處，構成△ABC，以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案：①測量∠A，AC，BC；②測量∠A，∠B，BC；③測量∠C，AC，BC；④測量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱錐P﹣ABC中，△ABC是邊長為3的等邊三角形，D是線段AB的中點，DE∩PB=E，且DE⊥AB，若∠EDC=120°，PA= ，PB= ，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的中心在原點，焦點在 軸上，長軸長為4，且點 在橢圓 上．
（1）求橢圓 的方程；
（2）設 是橢圓 長軸上的一個動點，過 作斜率為 的直線 交橢圓 于 、 兩點，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題 ，命題方程 表示焦點在 軸上的雙曲線.
（1）命題 為真命題，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）若命題“ ”為真，命題“ ”為假，求實數(shù) 的取值范圍.

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