記函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在x∈[-1，1]上的最大值為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）作出函數(shù)y=g（a）的圖象．
分析：（Ⅰ）把f（x）的解析式化為頂點(diǎn)形式后，找出對稱軸為直線x=a，然后找出區(qū)間的中點(diǎn)為0，分a大于等于0和a小于0兩種情況，分別求出g（a），即可得到g（a）關(guān)于a的分段函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）利用畫函數(shù)圖象的步驟：列表，描點(diǎn)和連線，根據(jù)g（a）的解析式即可畫出函數(shù)的圖象．
解答：解：（Ⅰ）f（x）=x2-2ax+1=（x-a）2+1-a2，
當(dāng)a≥0時，g（a）=f（-1）=2+2a；
當(dāng)a＜0時，g（a）=f（1）=2-2a；
∴g(a)=
2-2a，(a＜0)
2+2a，(a≥0)
；
（Ⅱ）由g(a)=
2-2a，(a＜0)
2+2a，(a≥0)

列出表格如下：
精英家教網(wǎng)
作出g（a）的圖象如圖所示：
精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會利用描點(diǎn)法畫出分段函數(shù)的圖象，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位游客欲參觀上海世博會中甲、乙、丙這3個展覽館，又該游客參觀甲、乙、丙這3個展覽館的概率分別是0.4，0.5，0.6，且是否參觀哪個展覽館互不影響．設(shè)ξ表示該游客離開上海世博會時參觀的展覽館數(shù)與沒有參觀的展覽館數(shù)之差的絕對值．
（Ⅰ）求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)，游客選擇游玩哪個景點(diǎn)互不影響，已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08，選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12，在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中至少選擇一個景點(diǎn)的概率為0.88，用ξ表示該游客在甲、乙、丙三處景點(diǎn)中選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)和沒有選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)的乘積．
（1）記“函數(shù)f（x）=x2+ξx是R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=-x2+2x的圖象與x軸圍成的區(qū)域為M，滿足
y≥0
y≤x
y≤2-x.
的區(qū)域為N，若向區(qū)域M上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域N的概率為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

休假次數(shù) 0 1 2 3
人數(shù) 5 10 20 15
某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
根據(jù)上表信息解答以下問題：
（1）從該單位任選兩名職工，用η表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2-ηx-1在區(qū)間（4，6）上有且只有一個零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這4個景點(diǎn)的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個景點(diǎn)互不影響．設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值．
（Ⅰ）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ） 記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[4，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

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