設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，則k=
5
5
．
分析：先由等差數(shù)列前n項和公式求得Sk+2，Sk，將Sk+2-Sk=24轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的方程求解．
解答：解：根據(jù)題意：Sn =na1 +
n(n-1)
2
d=n2．
∴Sk+2=（k+2）2，Sk=k2．
∴Sk+2-Sk=24轉(zhuǎn)化為：（k+2）2-k2=24，∴k=5．
故答案為：5．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式及其應用，得到Sn =n2，是解題的關(guān)鍵，同時還考查了方程思想，屬中檔題．
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A、
1
4
B、
9
4
C、
13
4
D、
17
4

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（1）求首項a1和公差d的值；

（2）當n為何值時，Sn最大？并求出Sn的最大值.

 

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