若|x-a|+
1
x
≥
1
2
對一切x＞0恒成立，則a的取值范圍是
 
．
分析：|x-a|+
1
x
≥
1
2
轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=|x-a|與y=
1
2
-
1
x
，通過函數(shù)的圖象，即可求出a的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：|x-a|+
1
x
≥
1
2
轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=|x-a|與y=
1
2
-
1
x
，
由函數(shù)的圖象，y=
1
2
-
1
x
＜
1
2
，且x=2時y=0，
可知a的取值范圍是（-∞，2]
故答案為：（-∞，2]
點評：本題主要考查不等式恒成立問題，這類題目往往轉(zhuǎn)化為最值問題解決，還考查了基本不等式及轉(zhuǎn)化思想，分類討論等思想方法，數(shù)形結(jié)合的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]，同時滿足下列條件：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱[m，n]是該函數(shù)的“夢想?yún)^(qū)間”．若函數(shù)f(x)=a-
1
x
(a＞0)存在“夢想?yún)^(qū)間”，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x+1
x
≥3}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≤0，m＞0}
（1）若m=
1
2
，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=alnx-x+
a-1x
．
（Ⅰ）若a=4，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域內(nèi)無極值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）已知：f(x)=x+
a+1
x
(a∈R)，g(x)=lnx．
（I）若f′（1）=2，求a的值；
（Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點x0，使得f（x0）＜ag（x0）成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）的圖象C1與函數(shù)y=
1
2
x
2
 
+bx的圖象C2交于點A、B，過線段A、B的中點M作x軸的垂線分別交C1、C2于點P、Q，問是否存在點M使C1在P處的切線與C2在Q處的切線平行？若存在，求出M的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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