若A=[1，+∞），B=R，映射f：A→B，對(duì)應(yīng)法則為數(shù)學(xué)公式，對(duì)于實(shí)數(shù)m∈B，在集合A中不存在原象，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-1）
  2. B.
    [-2，+∞）
  3. C.
    （-∞，-2）
  4. D.
    （-∞，2]
C
分析：實(shí)數(shù)m∈B，在集合A中不存在原象，表示m應(yīng)該在A中所有元素在B中對(duì)應(yīng)象組成的集合的補(bǔ)集中，故我們可以根據(jù)已知條件中的A=[1，+∞），B=R，映射f：A→B，對(duì)應(yīng)法則為，求出A中所有元素在B中對(duì)應(yīng)的象組成的集合，再求其補(bǔ)集即可得到答案．
解答：當(dāng)x∈A時(shí)，在映射f：A→B的作用下
對(duì)應(yīng)象的滿足：y≥2ln1-2=-2
故若實(shí)數(shù)m∈B，在集合A中不存在原象
則m應(yīng)滿足，m＜-2
即滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2）
故選C
點(diǎn)評(píng)：在集合A到B的映射中，若存在實(shí)數(shù)m∈B，在集合A中不存在原象，表示m應(yīng)該在A中所有元素在B中對(duì)應(yīng)象組成的集合的補(bǔ)集中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-3a2，（a＞
14
）
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若對(duì)于任意x∈[1，4a]時(shí)，-4a≤f（x）≤4a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)•
a
=0，則
a
與
b
的夾角是
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四種說(shuō)法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
則B=
π
4
；③設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+a，則“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過(guò)點(diǎn)（
1
2
，1）且與函數(shù)y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知f（x）=Inx-ax2-bx．
（Ⅰ）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，證明函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)；
（Ⅲ）f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0），兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為C（x0，0），求證：f′（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax+b，其中a，b∈R（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線3x+y-2=0平行，當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若a=1，b=0，在函數(shù)f（x）的圖象上取兩定點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），記直線AB的斜率為k．問(wèn)：是否存在x0∈（x1，x2），使f'（x0）＞k成立？若存在，求x0的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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