Question

青島某漁業(yè)公司為增加公司效益，于2006年初用98萬元購買了一艘捕魚船，預(yù)計(jì)第一年各種費(fèi)用將花去12萬元，以后每年都要增加4萬元，又知每年捕魚可收益50萬元，問該漁業(yè)公司從第幾年開始獲利？

Answer 1

答案：
解析：

答：該漁業(yè)公司從第3年開始獲利． 　　解：設(shè)該公司從第n年開始獲利，由題意可知每年的費(fèi)用構(gòu)成以12為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列．那么n年的總收益為50n，使用n年的總費(fèi)用為 　　12＋16＋20＋…＋[12＋4(n－1)]＝2n2＋10n，使用n年的總成本為2n2＋10n＋98． 　　則使用n年的獲利額為50n－(2n2＋10n＋98)＝40n－2n2－98， 　　要使公司從第n年開始獲利，則40n－2n2－98＞0，即n2－20n＋49＜0． 　　解之，得10－＜n＜10＋， 　　又因?yàn)閚∈N*，所以n＝3，4，5，…，17． 　　即從第3年開始獲利． 　　思路分析：本題是有關(guān)利潤(rùn)的應(yīng)用題，需考慮公式：獲利＝收益－成本來求解．