若兩直線2x+y+2=0與ax+4y-2=0互相垂直,則實(shí)數(shù)a=
-8
-8
分析:先分別求出兩條直線的斜率,再利用兩條直線垂直的充要條件是斜率乘積等于-1,即可求出答案.
解答:解:∵直線2x+y+2=0的斜率k1=-
1
2
,直線ax+4y-2=0的斜率k2=-
a
4
,且兩直線2x+y+2=0與ax+4y-2=0互相垂直,
∴k1k2=-1,∴(-
1
2
)×(-
a
4
)=-1
,解得a=-8.
故答案為-8.
點(diǎn)評(píng):理解在兩條直線的斜率都存在的條件下,兩條直線垂直的充要條件是斜率乘積等于-1是解題的關(guān)鍵.
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