平面內(nèi)有兩定點(diǎn)B（-1，1），C（1，-1），動(dòng)點(diǎn)A滿足tan∠ACB=2tan∠ABC，求點(diǎn)A的軌跡方程．

解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)A（x，y），則直線AB，AC，BC的斜率分別為，，
又動(dòng)點(diǎn)A滿足tan∠ACB=2tan∠ABC，以及兩直線夾角的公式得方程
||=2||
整理得 3x2+3y2-6xy+20x-20y+12=0
即點(diǎn)A的軌跡方程是3x2+3y2-6xy+20x-20y+12=0
分析：設(shè)動(dòng)點(diǎn)A（x，y），表示出直線AB，AC，BC的斜率，根據(jù)兩條直線的夾角公式將tan∠ACB=2tan∠ABC轉(zhuǎn)化為關(guān)于點(diǎn)A的坐標(biāo)的方程，即得到了點(diǎn)A的軌跡方程．
點(diǎn)評：本題考查解析幾何中求軌跡最常見的方法，即把等式用坐標(biāo)表示后，整理出要求的點(diǎn)的軌跡．
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平面內(nèi)有兩定點(diǎn)B（-1，1），C（1，-1），動(dòng)點(diǎn)A滿足tan∠ACB=2tan∠ABC，求點(diǎn)A的軌跡方程．

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