設(shè)函數(shù)f(x)=x3時(shí)，若0≤θ＜時(shí),f(m·tanθ)+f(1-m)＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（    ）

A.（0，1）         B.(-∞，0)            C.（-∞，1）             D.(-∞, )

C

解析:∵f(m·tanθ)+f(1-m)＞0,

∴f(m·tanθ)＞-f(1-m).

又f(x)=x3在R上是奇函數(shù).

∴f(m·tanθ)＞f(m-1).

又∵f(x)=x3在R上是增函數(shù).

∴m·tanθ＞m-1    ①

∵0≤θ＜.∴0≤tanθ＜1

(1)當(dāng)m=0時(shí),①式恒成立;

(2)當(dāng)m＜0時(shí),由①得tanθ＜m-,要使之成立.

∵≠1.∴＞1.即m＜0.

(3)當(dāng)m＞0時(shí)，由①得tanθ＞.要使之成立.

則＜0.即0＜m＜1.

綜合以上討論得m＜1,即m∈(-∞,1).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-
92
x2+6x-a，
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-(
12
)x-2，則其零點(diǎn)所在區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-(
1
2
)x-2，則其零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-tx+
t-1
2
，t∈R．
（I）試討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的單調(diào)性：
（II）求最小的實(shí)數(shù)h，使得對(duì)任意x∈[0，1]及任意實(shí)數(shù)t，f(x)+|
t-1
2
|+h≥0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x
3
 
-3a
x
2
 
+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（I）求a，b的值；
（II）如果函數(shù)g（x）=f（x）+c有三個(gè)不同零點(diǎn)，求c的取值范圍．

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