(2011•上海模擬)設(shè)a>0且a≠1,若f(x)=ax的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(
2
2
,-
1
4
)
,則a=
4
4
分析:本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系,利用函數(shù)f(x)=ax的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(
2
2
,-
1
4
)
可知點(diǎn)(-
1
4
,
2
2
)
在函數(shù)f(x)=ax的圖象上,由此代入數(shù)值即可求得.
解答:解:依題意,點(diǎn)P(
2
2
,-
1
4
)
在函數(shù)f(x)=ax的反函數(shù)的圖象上,
則點(diǎn)(-
1
4
2
2
)
在函數(shù)f(x)=ax的圖象上
將x=-
1
4
,y=
2
2
,代入y=ax中,解得a=4
故答案為:4
點(diǎn)評:本題的解答,巧妙的利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系,將反函數(shù)圖象上的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為原函數(shù)圖象上的點(diǎn),過程簡捷!這要比求出原函數(shù)的反函數(shù),再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方便的多,不妨一試進(jìn)行比較.
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AB
AD
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24
24

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6

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4
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〔-1,1〕
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