（本題16分）

   已知公差不為0的等差數(shù)列{}的前4項(xiàng)的和為20，且成等比數(shù)列；

（1）求數(shù)列{}通項(xiàng)公式；（2）設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)的和；

（3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，是否存在使得成立?若存在，求出所有解；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

【答案】

(1) .(2) ；（3）無(wú)解.

【解析】

根據(jù)條件等差數(shù)列{}的前4項(xiàng)的和為20，且成等比數(shù)列，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，解得；

是差比數(shù)列，求和用錯(cuò)位相減法，注意次數(shù)的對(duì)齊；

，隨著n的增大而增大，試驗(yàn)n，解得，無(wú)解。

解：(1)由題可知

解得.

(2)當(dāng)，，

（3）當(dāng)，，

所以無(wú)解.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題16分）已知橢圓C1：上的點(diǎn)滿足到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)。

    (1) 求雙曲線C2的方程；

    (2) 若以橢圓的右頂點(diǎn)為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個(gè)圓，一條過(guò)點(diǎn)P（1，1）直線與該圓相交，交點(diǎn)為A、B，求弦AB最小時(shí)直線AB的方程，求求此時(shí)弦AB的長(zhǎng)。

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（本題16分）已知函數(shù)滿足滿足；

（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省無(wú)錫市高一下期中數(shù)學(xué)（藝術(shù)）試卷（解析版） 題型：解答題

（本題16分）已知函數(shù)，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，，

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求a的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，試判斷：是否存在整數(shù)k，使得方程在

   上有解？若存在，請(qǐng)寫出所有可能的k的值；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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（本題16分）已知函數(shù)的最大值為，最小值為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的最小值并求出對(duì)應(yīng)x的集合.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高一第三次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題16分）已知函數(shù)的最大值為，最小值為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的最小值并求出對(duì)應(yīng)x的集合.

 

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