如圖，在銳角△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6，則∠BAC的大小為     ．
【答案】分析：先令∠BAD=α，∠CAD=β，則∠BAC=α+β，然后分別在Rt△ABD和Rt△ADC中，利用tanα=和tanβ=求得tanα和tanβ的值，然后利用正切的兩角和公式求得tan（α+β）的值，進(jìn)而求得α+β即∠BAC．
解答：解：令∠BAD=α，∠CAD=β，則∠BAC=α+β
tanα==
tanβ===
∴tan（α+β）===1
又0＜∠BAC＜π，則0＜α+β＜π
所以α+β=
即∠BAC=
故答案為：
點評：本題主要考查了解三角形，正切的兩角和公式化簡求值．在解三角形問題中求角的值，一般是通過求角的三角函數(shù)值來求．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在銳角△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6，則∠BAC的大小為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版 題型：047

如圖，在銳角△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高線，DG⊥CE于G，EF⊥BD于F．

求證：FG∥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，AB<AC，AD是邊BC上的高，P是線段AD內(nèi)一點。過P作PE⊥AC，垂足為E，做PF⊥AB，垂足為F。O1、O2分別是△BDF、△CDE的外心。求證：O1、O2、E、F四點共圓的充要條件為P是△ABC的垂心。

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如圖，在銳角△ABC中，AB<AC，AD是邊BC上的高，P是線段AD內(nèi)一點。過P作PE⊥AC，垂足為E，做PF⊥AB，垂足為F。O1、O2分別是△BDF、△CDE的外心。求證：O1、O2、E、F四點共圓的充要條件為P是△ABC的垂心。

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