15．已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若$a+c=\sqrt{10}$，b=2，$B=\frac{π}{3}$，則△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

分析 根據(jù)三角形的面積公式和余弦定理即可求出．

解答 解：由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-3ac，
∴ac=（a+c）2-b2=10-4=6，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

點評 本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理在求解三角形中的應用，解題的關鍵是公式的熟練應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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5．$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{2n+1}{2n-1}$）3n=e3．

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6．數(shù)列{an}滿足a1=1，$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+2}$=an+1（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{an2}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{2}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}ωx-\sqrt{3}sinωxcosωx+\frac{1}{2}（ω＞0）$，y=f（x）的圖象與直線y=2相交，且兩相鄰交點之間的距離為π．
（1）求f（x）的解析式，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知函數(shù)$g（x）=mcos（x+\frac{π}{3}）-m+2$，若對任意的x1，x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC中，AB=3，BC=5，且cosB為方5x2-7x-6=0的根．則AB•cosA+BC•cosC的值為（　　）
A．2$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{13}$或-26C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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20．若函數(shù)f（x）=-x2+2ax在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．a≤1C．a＜1D．a≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知某商品的價格x（元）與需求量y（件）之間的關系有如下一組數(shù)據(jù)：
x1416182022
y1210753
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）求出回歸直線方程
（3）計算相關系數(shù)r的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞．
（參考公式：$\hat b=\frac{{\sum{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，$r=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}•\sum{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$）
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=40，\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}=620，\sum_{i=1}^5{（y_i^{\;}}-\overline y{）^2}=53.2，\sqrt{133}≈11.53$
當n-2=3，r0.05=0.878．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．從裝有3個紅球，2個白球的袋中隨機取出2個球，用ξ表示取到白球的個數(shù)，則P（ξ=1）=0.6．

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5．在三角形△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，2bsinB=（2a+c）sinA+（2c+a）sinC．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）當b=4$\sqrt{2}$，a=c，求此三角形的面積．

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