設(shè)橢圓，直線l過橢圓左焦點(diǎn)F1且不與x軸重合，l與橢圓交于P、Q，左準(zhǔn)線與x軸交于K，|KF1|＝2．當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，．

(1)求橢圓T的方程；

(2)直線l繞著F1旋轉(zhuǎn)，與圓O：x2＋y2＝5交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|∈[4，]，求△F2PQ的面積S的取值范圍(F2為橢圓的右焦點(diǎn))．

答案：
解析：

　　解(1)設(shè)橢圓半焦距為c，，將代入橢圓方程得

　　所以

　　所求橢圓方程為：　4分

　　(3)設(shè)直線即，圓心O到l的距離

　　由圓性質(zhì)：，又，得　6分

　　聯(lián)立方程組，消去x得

　　設(shè)則

　　

　9分

　　設(shè)，

　　在上為增函數(shù)，　11分

　　所以，　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左．右焦點(diǎn)分別為F1F2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且2
F1F2
+
F2Q
=
0
．
（1）若過A．Q．F2三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M．N兩點(diǎn)．試證明：
1
|F2M|
+
1
|F2N|
為定值；②在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過B1做直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市天津一中2012屆高三4月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)橢圓，直線l過橢圓左焦點(diǎn)F1且不與x軸重合，l與橢圓交于P、Q，兩點(diǎn)，當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，，若點(diǎn)且

|KF1|＝2

(1)求橢圓T的方程；

(2)直線l繞著F1旋轉(zhuǎn)，與圓O：x2＋y2＝5交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|∈[4，]，求△F2PQ的面積S的取值范圍(F2為橢圓的右焦點(diǎn))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市萬州二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓，直線l過橢圓左焦點(diǎn)F1且不與x軸重合，l橢圓交于P、Q，左準(zhǔn)線與x軸交于K，|KF1|=2．當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，．
（1）求橢圓T的方程；
（2）直線l繞著F1旋轉(zhuǎn)，與圓O：x2+y2=5交于A，B兩點(diǎn)，若，求△F2PQ的面積S的取值范圍（F2為橢圓的右焦點(diǎn)）．

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