Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=(

  1

  2

  )x
• B、y=

  1

  x

• C、y=-3x-2
• D、y=log₃x

Answer 1

分析：對(duì)于A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系，可以排除；
對(duì)于B，根據(jù)反比例函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，可以排除；
對(duì)于C，根據(jù)一次函數(shù)y=-3x-2在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，可以排除；
對(duì)于D，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系可知：y=log₃x在（0，+∞）單調(diào)遞增，故正確．于是答案確定．

解答：解：A、y=(

1

2

)x的底數(shù)大于0小于1，為減函數(shù)，故A錯(cuò)；
B、y=

1

x

在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，故B錯(cuò)；
C、y=-3x-2在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，故C錯(cuò)；
D、y=log₃x在（0，+∞）單調(diào)遞增，D故正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性，判斷的關(guān)鍵是掌握各種函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于容易題．