在△ABC中，角A的對邊長等于2，向量 =，向量 =.   
(I)求·取得最大值時的角A的大��；
(II)在（1）的條件下，求△ABC面積的最大值.
18．解：（1）·＝2－. ………2分
因為A＋B＋C，所以B＋C－A，于是·＝＋cosA＝
－2＝－2 ………………5分
因為，所以當且僅當＝，即A＝時，·取得最大值.
故·取得最大值時的角A＝.   ………………7分
（2）設角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c由余弦定理，
得b2＋c2－a2＝2bccosA        ………………8分
即bc＋4＝b2＋c2≥2bc，所以bc≤4，當且僅當b＝c＝2時取等號………11分
又S△ABC＝bcsinA＝bc≤.當且僅當a＝b＝c＝2時,
△ABC的面積最大為     …………………   13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設的三個內角為A、B、C，向量，若，則（   ）
A、          B、        C、           D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則為 （          ）
A．5B．-1C．6D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）已知
(1)求的值；
(2)求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是（    ）
A．B．C．D．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知=          。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設, , 則tan的值等于 ▲   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

=
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)圖像的一條對稱軸方程為,則實數(shù)的值為   ______

查看答案和解析>>

同步練習冊答案