設不等式組所表示的平面區(qū)域Dn的整點（即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為an，則=    ．
【答案】分析：利用不等式對應的圖形為三角形，求出所有的整數(shù)點個數(shù)，判斷出an為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前n項和公式求出前n項和．
解答：解：所表示的平面區(qū)域Dn的整點個數(shù)
an=3n+2n+n=6n
∴{an}為等差數(shù)列
∴a2，a4，…a2010也為等差數(shù)列
∴
=
═
=3018
故答案為3018．
點評：求數(shù)列的前n項和，首先要求出數(shù)列的通項，利用通項的特點選擇合適的求和方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省培正中學2011-2012學年高二第一學期期中考考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知(x，y)(x，y∈R)為平面上點M的坐標．

(1)設集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求點M在y軸上的概率；

(2)設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內的概率．

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