已知函數(shù)，其中，若對任意的非零實數(shù)，存在唯一的非零實數(shù)，使得成立，則k的最小值為（ ）

A． B．5 C．6 D．8

D

解析試題分析：首先，拋物線的對稱軸只能在Y軸右邊，所以：即………①
這樣函數(shù)在上單調遞減，所以在必遞增，所以.……………………………②
根據(jù)題意，時兩段函數(shù)的函數(shù)值應相等，所以，
所以.
令，求導得.
由此可知：當時，單調遞增；當時，遞減.
所以當時，；當時，.
所以或.又因為，所以.
（另法：也可以利用不等式求的范圍）.
考點：1、分段函數(shù)；2、一次函數(shù)與二次函數(shù)；3、導數(shù)的應用；4、不等關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)僅有一個負零點，則m的取值范圍為（　　�。�

A．　　　　　　　B．
C．　　　　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)的取值范圍是(  )

A．（0,2） B．（-2,2） C．[-2,2]D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)在其定義域上單調遞減，則函數(shù)的單調減區(qū)間是         （    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A． B．∪
C． D．∪

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

三個數(shù)的大小關系為（    ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)是冪函數(shù)，且在x ∈(0，+∞)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值是（　 　）

A．-1 B．2 C．3 D．-1或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是R上的單調遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為 (　　)

A．(1，＋∞) B．[4,8) C．(4,8) D．(1,8)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足且，，則方程在區(qū)間上的所有實根之和最接近下列哪個數(shù)（   ）

A． 10 B． 8 C． 7 D． 6

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