若f（x）在x=0處連續(xù)，且x≠0時，f(x)=
1+x
-1
31-x
-1
，則f（0）=（　�。�
分析：由題意可得，
lim
x→0
f(x)=f(0)，而對式子
1+x
- 1
31-x
-1
可在分子分母上同時乘(
1+x
+1)(
3(1-x)2
+
31-x
+1)進行化簡可求
解答：解：由題意可得，
lim
x→0
f(x)=f(0)
∵
lim
x→0
f(x)=
lim
x→0
1+x
-1
31-x
-1
=
lim
x→0
(
1+x
-1)(
1+x
+1)
(
31-x
-1)(
1+x
+1)

=
lim
x→0
x
(
31-x
-1)(
1+x
+1)

=
lim
x→0
x(
3(1-x)2
+
31-x
+ 1)
1-x-1
•
1
1+x
+1

=
lim
x→0
-(
3(1-x)2
+
31-x
+1)
1+
1+x

=-
3
2

故選A
點評：本題主要考查了函數(shù)的連續(xù)的條件的應用，解題的關鍵是熟練應用函數(shù)連續(xù)的定義，解答本題的難點在于對所求式子的化簡
練習冊系列答案
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若f（x）在x=0處連續(xù)，且x≠0時，f(x)=
1+x
-1
31-x
-1
，則f（0）=（　　）
A．-
3
2
B．-
2
3
C．0D．1

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②計算．
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已知（m＞0，m≠1，n≥2，n∈N*）若f（x）在x=0處連續(xù)，則m的值為
[     ]
A.
B.
C.
D.2

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