如果log(mn)-(m2-3m)i>-1,如何求自然數(shù)mn的值?

解 因為log(mn)-(m2-3m)i>-1,所以log(mn)-(m2-3m)i是實數(shù),從而有

由①得m=0或m=3,

當(dāng)m=0時,代入②得n<2,又mn>0,所以n=1;

當(dāng)m=3時,代入②得n<-1,與n是自然數(shù)矛盾,

綜上可得m=0,n=1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

令f(n)=log(n+1)(n+2)?(n∈N*),如果對k(k∈N*),滿足f(1)•f(2)…f(k)為整數(shù),則稱k為“好數(shù)”,那么區(qū)間[1,2008]內(nèi)所有“好數(shù)”的和M=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

令f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*),如果對k(k∈N*)滿足f(1)f(2)…f(k)為整數(shù),則稱k為“好數(shù)”,那么區(qū)間[1,2007]內(nèi)所有“好數(shù)”的和M是
2026
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

令f(n)=log(n+1)(n+2)?(n∈N*),如果對k(k∈N*),滿足f(1)•f(2)…f(k)為整數(shù),則稱k為“好數(shù)”,那么區(qū)間[1,2008]內(nèi)所有“好數(shù)”的和M=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{xn}滿足xn≠1且(n∈N*),前n項和為Sn.已知點p1(x1,S1),P2(x2,s2),…Pn(xn,sn)都在直線y=kx+b上(其中常數(shù)b,k且k≠1,b≠0),又yn=log
(1)求證:數(shù)列{xn]是等比數(shù)列;
(2)若yn=18-3n,求實數(shù)k,b的值;
(3)如果存在t、s∈N*,s≠t使得點(t,yt)和點(s,yt)都在直線y=2x+1上.問是否存在正整數(shù)M,當(dāng)n>M時,xn>1恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請說明理由.

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