已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和為，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

 

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：解：（1）因為是方程的兩根，且數(shù)列的公差，

所以，公差.所以.  

又當(dāng)時，有，所以.

當(dāng)時，有，所以.

所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，

所以.       

（2）因為，

則，①

，②

由①-②，得，

整理，得.         

考點：數(shù)列的通項公式；數(shù)列的前n項和公式

點評：對于求一般數(shù)列的通項公式或前n項和時，常用方法有：錯位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分。

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分13分）
已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，且滿足，
（1）試用表示不等式組，并在給定的坐標(biāo)系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域；
（2）求的最大值，并指出此時數(shù)列的公差的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省唐山市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列的公差，若，則該數(shù)列的前項和的最大值是(     )

A．      　B．        C．       　D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年吉林長春十一中高二上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列的公差，前項和滿足：，那么數(shù)列 中最大的值是（    ）

A.                           B.                                    C.                                    D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高一下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列的公差，若，則該數(shù)列的前項和的最大值為（   ）

   A．              B．              C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省上學(xué)期高二學(xué)考模擬試題七 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差為負(fù)數(shù)，且，若經(jīng)重新排列后依次可成等比數(shù)列，求⑴數(shù)列的通項；⑵數(shù)列的前項和的最大值。

 

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