(2012•福州模擬)一個(gè)平面圖由若干頂點(diǎn)與邊組成,各頂點(diǎn)用一串從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)進(jìn)行編號(hào),記各邊的編號(hào)為它的兩個(gè)端點(diǎn)的編號(hào)差的絕對(duì)值,若各條邊的編號(hào)正好也是一串從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù),則稱(chēng)這樣的圖形為“優(yōu)美圖”.已知圖是“優(yōu)美圖”,則點(diǎn)A、B與邊a所對(duì)應(yīng)的三個(gè)數(shù)分別為
3、6、3
3、6、3
分析:根據(jù)題意,6個(gè)頂點(diǎn)用1,2,3,4,5,6,進(jìn)行編號(hào),各條邊的編號(hào)是1,2,3,4,5,分類(lèi)討論,即可得到結(jié)論.
解答:解:根據(jù)題意,6個(gè)頂點(diǎn)用1,2,3,4,5,6,進(jìn)行編號(hào),各條邊的編號(hào)是1,2,3,4,5,
若C是1或3,則A是2,不符合;C若是4,則A是3或5,
若A是3,則AC的編號(hào)為1,CF的編號(hào)為2,若DC的編號(hào)3,則D是1,E是5,B是6,符合題意;若DC的編號(hào)5,則D是1,E是5,B是4,不符合題意;
若A是5,則AC的編號(hào)為1,CF的編號(hào)為2,若DC的編號(hào)3,則D是1,E是5,不符合題意;若DC的編號(hào)5,則D是1,E是3,B是2或4,不符合題意;
C若是5,則A是4或6,
若A是4,則AC的編號(hào)為1,CF的編號(hào)為3,若DC的編號(hào)2,則D是3,E是1,B是1,不符合題意,若DC的編號(hào)5,不符合題意;
若A是6,則AC的編號(hào)為1,CF的編號(hào)為3,若DC的編號(hào)2,則D是3,E是1,B是2,不符合題意;
C若是6,則CF=4,不符合題意;
故答案為:3、6、3
點(diǎn)評(píng):本題考查合情推理,考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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(2012•福州模擬)在數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)(n∈N*)在直線(xiàn)y=2x上.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=log2an,求數(shù)列
1bn×bn+1
的前n項(xiàng)和Tn

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(2012•福州模擬)在約束條件
x≤1
y≤2
x+y-1≥0
下,目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為1,則ab的最大值等于
1
8
1
8

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(Ⅰ)求X的分布列;
(Ⅱ)若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶(hù)被關(guān)閉,班長(zhǎng)就會(huì)將關(guān)閉的窗戶(hù)全部敞開(kāi),否則維持原狀不變.記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開(kāi)的窗戶(hù)個(gè)數(shù)為y,求y的數(shù)學(xué)期望.

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(2012•福州模擬)sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于
3
2
3
2

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(2012•福州模擬)如圖,在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上,點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面POA;
(Ⅱ)記三棱錐P-ABD體積為V1,四棱錐P-BDEF體積為V2.求當(dāng)PB取得最小值時(shí)的V1:V2值.

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