Question

【題目】某市A，B兩校組織了一次英語筆試（總分120分）聯(lián)賽，兩校各自挑選了英語筆試成績最好的100名學生參賽，成績不低于115分定義為優(yōu)秀.賽后統(tǒng)計了所有參賽學生的成績（都在區(qū)間內），將這些數(shù)據(jù)分成4組：得到如下兩個頻率分布直方圖：

（1）分別計算A，B兩校聯(lián)賽中的優(yōu)秀率；

（2）聯(lián)賽結束后兩校將根據(jù)學生的成績發(fā)放獎學金，已知獎學金y（單位：百元）與其成績t的關系式為

①當時，試問A，B兩校哪所學校的獲獎人數(shù)更多？

②當時，若以獎學金的總額為判斷依據(jù)，試問本次聯(lián)賽A，B兩校哪所學校實力更強？

Answer 1

【答案】（1）A校的優(yōu)秀率為，B校的優(yōu)秀率為（2）①B校的獲獎人數(shù)更多②A校實力更強，詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖找出、兩校頻率分布直方圖中成績不小于分的矩形面積，即可得出這兩個學校的優(yōu)秀率；

（2）①根據(jù)題意計算出、兩校成績不低于的人數(shù)，即為獲獎人數(shù)，再與這兩個學校的獲獎人數(shù)的多少進行比較；

②根據(jù)（獎學金）與成績之間的關系式計算出、兩校所獲得的獎金數(shù)，再對兩校所得獎金數(shù)進行比較，得出獲得獎金數(shù)較多的學校實力較強。

（1）由頻率分布直方圖知，校的優(yōu)秀率為，校的優(yōu)秀率為；

（2）①A校的獲獎人數(shù)為，

B校的獲獎人數(shù)為，所以B校的獲獎人數(shù)更多.

②A校學生獲得的獎學金的總額為

（百元）=16900（元），

B校學生獲得的獎學金的總額為

（百元）=16600（元），

因為，所以A校實力更強.