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下列求導數運算正確的是（　�。�
A．(x+
1
x
)′=1+
1
x2
B．（x2cosx）′=-2xsinx
C．(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2
D．（2sin2x）′=2cos2x
A．∵(x+
1
x
)′=1-
1
x2
，∴A不正確；
B．∵（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，∴B不正確；
C．∵(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2
，因此C正確；
D．∵（2sin2x）′=4cos2x，因此D不正確．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象與函數的圖象關于點A（0，1對稱.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若上為增函數，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=x2+a
x
的導函數為f′（x），且f′（1）=3，則實數a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）的導數為f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），則f′（2）的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=xm+ax的導數f′（x）=2x+3，則數列{
1
f(n)+2
}（n∈N*）的前n項和是（　�。�
A．
2n
n+1
B．
n
2(n+2)
C．
n-1
n+1
D．
2(n+1)
n+2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=-cosx+lnx，則f′（1）的值為（　�。�
A．sin1-1B．1-sin1C．1+sin1D．-1-sin1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
2x+1
x2
的導函數為f′（x），則f′（i）=（i為虛數單位）（　　）
A．-1-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2-2i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在區(qū)間上為減函數， 則的取值范圍是__  ___．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
5x4
的導數是（　�。�
A．
1
5
x3		B．
2
5
x3		C．
4
5
x-
1
5
D．-
4
5
x-
1
5

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