方程f(x)=x的根稱為函數(shù)f(x)的不動點(diǎn),若函數(shù)f(x)=有唯一不動點(diǎn),且x1=1 000,xn+1=,n=1,2,3,…,則x2 004等于(    )

A.2 004               B.           C.              D.2 003

B

解析：令f(x)=x,則=xax2+(2a-1)x=0有唯一不動點(diǎn),

則2a-1=0,即a=.

∴f(x)=,

xn+1==xn+,

即xn+1-xn=(常數(shù)).

∴{xn}是首項(xiàng)為1 000,公差為的等差數(shù)列.

∴x2 004=1 000+2 003×=.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

方程f(x)=x的根稱為f(x)的不動點(diǎn)，若函數(shù)有唯一不動點(diǎn)，且，，則　　　　 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程f(x)=x的根稱為f(x)的不動點(diǎn),若函數(shù)f(x)=有唯一不動點(diǎn),且x1=1 000,xn+1= (n∈N*),則x2 007=________.

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