Question

若指數(shù)函數(shù)f（x）與冪函數(shù)g（x）的圖象相交于一點（2，4），則f（x）=________，g（x）=________．

Answer 1

2^x    x²
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的形式設(shè)出兩個函數(shù)，將點代入，求出函數(shù)解析式．
解答：設(shè)f（x）=a^x（a＞0且a≠1），g（x）=x^α
將（2，4）代入兩個解析式得
4=a²，4=2^α
解得a=2，α=2
故答案為：f（x）=2^x，g（x）=x²
點評：本題考查通過待定系數(shù)法求出模型已知的函數(shù)解析式．